當縱向距離和橫向距離的平均高程不同時，其投影到參考橢球面上的長度修正數(shù)之差，在不考慮大地水準面與參考橢球面的差距以及平方項時由（1）式可得：
　　（5）
　　取D=1km，平均緯度為45°，Rm=6388km，當修正數(shù)之差小于2.5cm時，根據(jù)上式可知縱橫向距離平均高程之差的絕對值應小于159.7m。
　　同理，由（2）式，在不考慮ΔY2時，
　　（6）
　　設縱向距離Y坐標中數(shù)為，橫向距離Y坐標中數(shù)為，其投影到高斯平面上的長度改正數(shù)之差為：
　　(7)
　　舍去項項目，取S1=1km，Rm=6388kmY縱取3°帶邊緣時的最大值150km，當改正數(shù)之差小于2.5cm時，可知dY=6.8km，也就是說，在最不利的情況下，橫坐標在13.6km的寬度范圍內(nèi)投影改正之差滿足工程測量的要求。當寬度范圍在2km范圍即ΔY=1km時，每公里邊長改正數(shù)之差=3.7mm。
　　6結(jié)論
　　由于此種測量寬度有限，大多數(shù)情況下其寬度在1km之內(nèi)，個別情況下也不會超過3km，而控制點間的距離大多數(shù)在1km之內(nèi)，因此，考慮上述各種變形在最不利的情況下，對于平地和丘陵地，將高斯平面邊長反算至地面平距，在該邊的附近局部區(qū)域其變形相同。只有在山地和高山地，某一點縱橫距離的高程平均值之差大于160m時，才會出現(xiàn)縱橫向距離在獨立坐標系下每公里邊長變形大于2.5cm的情況，而此種情況不論在哪種坐標系下，都無法避免。所以，該獨立坐標系適應帶狀狹長地形區(qū)域。
　　
　　參考文獻：
　　[1]李健.道路施工測量的步驟和方法[J].山西建筑,2009(18)
　　[2]寧黎平.道路施工測量的實用方法[J].青海大學學報(自然科學版),2004(4)

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