摘要：目的 為了提高直角坐標(biāo)搬運(yùn)機(jī)器人的定位精度，保證機(jī)器人能夠按照預(yù)定路徑運(yùn)動(dòng)。方法 介紹直角坐標(biāo)機(jī)器人工作原理，并基于模糊控制理論，提出一種基于模糊 PID 的直角坐標(biāo)機(jī)器人軌跡跟蹤控制算法，并將其應(yīng)用于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤控制中。結(jié)果 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于模糊 PID 的機(jī)器人控制器能夠保證機(jī)器人沿預(yù)定路徑運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人軌跡跟蹤誤差能夠很快收斂于 0 附近，該軌跡跟蹤方法具有較好的抗干擾性和魯棒性。結(jié)論 所提方法能夠明顯提高直角坐標(biāo)機(jī)器人的路徑跟蹤能力，對(duì)于提升機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度具有參考價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞：直角坐標(biāo);搬運(yùn)機(jī)器人;模糊 PID;軌跡跟蹤

　　1 直角機(jī)器人工作原理

　　研究的機(jī)器總共有 4 個(gè)軸，機(jī)器人能夠帶動(dòng)末端抓手沿著 x 軸、y 軸、z 軸等 3 個(gè)方向在立體空間進(jìn)行動(dòng)作。機(jī)器人結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 1，機(jī)器人通過(guò) 4 個(gè)伺服電機(jī)分別帶動(dòng) x 軸、y 軸、z 軸以及抓手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，通過(guò) PLC 運(yùn)動(dòng)控制模塊對(duì)伺服驅(qū)動(dòng)器發(fā)送脈沖，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的精確控制。機(jī)器人啟動(dòng)后，當(dāng)光電傳感器檢測(cè)到傳送帶上的包裝物品時(shí)，將信號(hào)傳送到可編程控制器 PLC 中，由 PLC 輸出信號(hào)控制機(jī)器人末端執(zhí)行器夾持物品;當(dāng)夾持動(dòng)作完成后，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng) z 軸沿著垂直方向進(jìn)行移動(dòng)，當(dāng)上限位傳感器檢測(cè)到信號(hào)時(shí)，x 軸與 y 軸進(jìn)行笛卡爾空間插補(bǔ)運(yùn)算，機(jī)器人沿著預(yù)定路徑完成物品碼放。

　　2 機(jī)器人路徑跟蹤控制

　　為了克服機(jī)器人控制系統(tǒng)的非線(xiàn)性問(wèn)題，提出了一種視線(xiàn)控制法，控制直角坐標(biāo)機(jī)器人末端執(zhí)行器始終以期望軌跡運(yùn)行。視線(xiàn)法是指將機(jī)器人末端機(jī)械抓手的期望軌跡與機(jī)器人視線(xiàn)的交點(diǎn)設(shè)置為目標(biāo)點(diǎn)，從而可以不斷獲取機(jī)器人的預(yù)定路徑，機(jī)器人便可按照預(yù)定路徑進(jìn)行精確定位。

　　3 模糊 PID 控制器設(shè)計(jì)

　　傳統(tǒng) PID 控制方式為：       PI D 1 k i Ok Kek K eiT K ek     (11) 式中： KP ， KI ， KD 為 PID 控制器參數(shù); e k 為直角坐標(biāo)機(jī)器人軌跡偏差量;e i   為軌跡偏差量變化率。為提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)性能，定義滑動(dòng)誤差為：         1  e e S k ek ek S k G G         (12) 式中：  為加權(quán)系數(shù)， 0 1    ; Ge 為 S k  的歸一化因子。將 S k   作為模糊控制器的輸入，由此也可以得到模糊控制器的輸出為：  f   f u e k e k G   (13)

　　式中： Gu 為 e k f   的歸一化因子。為了簡(jiǎn)化控制算法，模糊控制器的輸入輸出關(guān)系曲線(xiàn)可采用 Sigmoid 函數(shù)近似逼近，即：      2.0 1.0 1.0 exp f e k KS k      (14) 綜上，采用的模糊 PID 控制算法可描述為：       PI D 1 k u f i O k KGe k K eiT K e k     (15) 所涉及的參數(shù)包括 KP ，KI ，KD ，Ge ，Gu ，和 K 。定義機(jī)器人軌跡蹤誤差為： ek k k        d     (16) 由式(16)可知，直角坐標(biāo)機(jī)器人路徑跟蹤的模糊 PID 控制器可表示為：       P ID 1 k u f i O k KGe k K e i K r k     (17) 式中： r k  為任意時(shí)刻機(jī)器人末端執(zhí)行器角速度; O k    為任意時(shí)刻末端執(zhí)行器控制力矩。

　　4 仿真分析

　　為了驗(yàn)證基于模糊 PID 的直角坐標(biāo)搬運(yùn)機(jī)器人軌跡跟蹤方法的可行性和有效性，采用 MATLAB 軟件進(jìn)行了相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)直角坐標(biāo)機(jī)器人的直線(xiàn)軌跡跟蹤，設(shè)初始位姿誤差為(0，0，-π/3)，參考軌跡的輸入值為 2 m/s，機(jī)器人轉(zhuǎn)向角為 π/3，跟蹤軌跡見(jiàn)圖 2。對(duì)機(jī)器人的圓形軌跡進(jìn)行跟蹤，設(shè)機(jī)器人初始位置誤差為(0，0，-7π/12)，參考軌跡的輸入值為 2 m/s，機(jī)器人轉(zhuǎn)向角為 π/4，仿真結(jié)果見(jiàn)圖 3。由仿真結(jié)果可知：不論是直線(xiàn)實(shí)驗(yàn)還是曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)，在模糊 PID 控制模式下，軌跡跟蹤速度較快、相對(duì)比較平穩(wěn)，軌跡跟蹤效果好。

　　5 結(jié)語(yǔ)

　　為了提高直角搬運(yùn)機(jī)器人的定位精度，減小機(jī)器人軌跡跟蹤誤差，提出了一種基于模糊 PID 的機(jī)器人軌跡跟蹤控制方法，并將其應(yīng)用于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤控制中，在外部存在干擾的情況下仍可保證機(jī)器人沿著預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)。最后的仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于模糊 PID 的控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人直線(xiàn)和圓弧軌跡的精確跟蹤控制，該軌跡跟蹤方法是一種具有較好控制性能的控制方法，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 林文建, 鐘杭, 黎福海, 等. 兩輪自平衡機(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2013, 27(8): 750—759.

　　《輕工業(yè)包裝物品搬運(yùn)機(jī)器人路徑跟蹤控制》來(lái)源：《包 裝 工 程》，作者：寇舒 ，胡俊 ，費(fèi)東明。