摘要：為了能夠快速并較準確的預測樁基的承載能力，達到在施工過程中減少或不做試樁的效果，以單樁為例，分析了影響豎向承載能力的量化因素及非量化的因素，利用小波概率神經網絡(WPNN)與數據融合技術的聯想和預測功能，得出承載力和這些因素的關系。通過對鉆孔灌注樁的靜載試驗數據分析，選擇了WPNN與數據融合技術的方法對試驗數據進行分析，建立了合理的模型進行承載力預測，6根單樁的承載力的預測值與實測值吻合較好，證明了該方法在預測樁基豎向承載能力時可以滿足工程實際的需要。

　　關鍵詞：樁基承載力,小波概率神經網絡(WPNN),數據融合,預測

　　隨著大跨度橋梁結構的迅速發展，樁基礎的應用日趨廣泛。近年來，由于成樁工藝、檢測手段的不斷完善，樁基礎已經成為了目前高層建筑和大跨度橋梁的最主要基礎形式之一。但由于影響單樁豎向承載力的因素很多，而且這些因素很不確定，因此，如何合理的確定出承載力，充分發揮樁基礎的技術經濟效益，使工程技術人員一直考慮和關心的主要問題。目前，確定單樁豎向承載力的方法主要有靜荷載試驗與動側法，靜荷載試驗作為最基本的方法，其可靠性最高，但它也有一定的缺陷，如費用高，時間、人力消耗大，試樁數量有限等。作為靜載試驗的補充，目前廣泛采用動測法，但是動測方法主要是以一定的計算模型及經驗公式為基礎，由于這些模型和公式都對實際情況做一些簡化和假設，而且技術難度較大，影響實驗結果的因素又較復雜，所以承載力測試的結果會產生較大的誤差。尋求一種簡單準確的預測樁基礎承載力的方法，對滿足日益增長的樁基工程的應用有重要意義[1]。

　　在工程實踐應用和研究領域，對大量的實驗結果進行分析時，應用較為廣泛的是數理統計及回歸的分析方法，所得到的結果一般為半經驗半理論公式，由于土的性質不僅具有場地隨機性，同時具有區域不定性，由回歸分析所得經驗公式自適應性比較差，使得半經驗半理論公式的適用性受到很大限制[2]。另外，樁-土-上部結構組成的系統是非常復雜的，簡單化的處理是難以滿足各個方面的要求。本世紀80年代以來，模糊理論、灰色系統、泛函分析、神經網絡等的研究，在工程實踐中的應用得到了長足的發展，其中神經網絡以及數據融合技術[3]以其大規模的并行處理和分布式的信息存儲、良好的適應性和自組織性、強大的學習功能和聯想及容錯功能，克服了從回歸公式所得的半經驗半理論公式缺點，為這一問題的解決奠定了很好的研究基礎。

　　2 影響樁基承載力的主要因素分析

　　單樁的極限承載能力和很多的因素有關系，通常認為比較重要的有樁長、樁徑、樁周土的物理力學、樁端承載力、入土深度等指標�！督ㄖ�樁基技術規范》采用的單樁豎向承載力表達式如下:

　　式中： 標準單樁極限豎向承載力標準值; 、 分別表示單樁總極限摩阻力和總極限端阻力標準值;U表示樁身橫截面周長; 表示標準樁穿過第i層土的厚度; 表示標準樁周第i層土的極限摩阻力標準值; 表示樁端支承面積; 表示樁底土的極限端阻力標準值; 、 分別為樁側摩阻力和樁端阻力的修正系數。

　　但是，在許多工程實際中還發現樁的幾何形狀、類型以及成樁工藝、加荷速率等因素對樁的承載力也常有不可忽視的影響。另外，在施工過程中樁的承載能力還和施工工藝、施工方法等有關系。這些影響因素和樁的承載力之間存在著必然的非線性關系[4]，而且這種關系是相當復雜的，單純依靠傳統的回歸分析，數值模擬等方法很難得出來。目前，尚無能較全面考慮這些因素的理論公式、數值計算等確定的方法。小波概率神經網絡具有處理高度非線性問題的能力，而且還具有聯想記憶等功能，將數據融合技術引入樁基礎的承載力預測中，不但能夠考慮傳統的各種分析方法所考慮的因素，還能考慮到一些不確定的非數值型的因素，因而可以獲得較為精確可靠的預測結果。

　　在本論文中，為了使問題研究簡單化，在眾多的影響因素當中，只研究樁長、樁徑、入土深度、側摩阻值加權平均值、樁端土承載力5個因素的影響效果，通過人工智能的方法研究這些因素和鉆孔灌注樁以及預制鋼筋混凝土樁的承載力之間的非線性關系，運用模糊理論得出這種關系，從而使鋼筋混凝土預制樁承載力的預測問題得到解決。實踐證明了通過研究樁長、樁徑、入土深度、側摩阻值加權平均值、樁端土承載力5個影響因素，運用小破概率神經網絡對影響因素進行處理，然后運用數據融合技術預測樁基承載力完全可以滿足實際工程所需要的精確程度[5]。

　　可以將影響樁基承載力的因素作為具有處理非線性功能的小波概率神經網絡系統，通過數據融合進行學習訓練、泛化聯想，建立起這些影響承載力因素和承載力之間的關系，形成專家系統。在樁基工程施工完成后，分析影響承載力的因素，就可以得出其承載力的預測值來，從而達到減少甚至不做試樁。

　　3 基于WPNN與數據融合技術的樁基承載力預測模型

　　3.1 小波概率神經網絡(WPNN)

　　基于小波變換的神經網絡稱為小波神經網絡，它是小波分析與神經網絡的融合(結合)，二者的結合有兩種途徑：其一，將小波分析作為神經網絡的前置處理手段，為神經網絡提供輸入特征向量,也稱松散型小波神經網絡。其二，將小波分析與神經網絡直接融合，即以小波函數和尺度函數來形成神經元，也稱緊致型小波神經網絡，小波神經網絡繼承了小波分析與神經網絡的優點，通過訓練自適應地調整小波基的形狀實現小波變換，具有良好的函數逼近能力和模式分類能力。本文采用小波分析和PNN 相融合，即用小波分析來處理以往的樁基靜載試驗數據數據，用PNN 進行樁基承載力預測。

　　PNN 是將具有Parzen 窗口估計量的貝葉斯決策放進神經網絡框架中的，根據樁基承載力影響因素來預測承載力屬于PNN多類問題。

　　對于具有θ1，θ2…θs的多類問題來說，一個p 維矢量X = { x1 , x2 , …, xp} T的測量集，基于貝葉斯決策準則來判斷θ∈θq的狀態，可以表述為

 

　　這里的d (X) 是檢驗矢量X 的決策;hq、hk 分別是θq 和θk 類的先驗概率，lq 是本為θq而被錯分為其他類的損失， lk 是本為θk 而被錯分為其他類的損失;f q (X) 和f k (X) 分別為θq和θk 類的概率密度函數。

　　對于樁基承載力預測問題來說，經常假定h和1對所有類都是相同的，因此使用式(2)的關鍵就是評價基于訓練模式的概率密度函數的能力。這里Parzen的窗口的方法被用來估計核密度估計的概率密度函數：

 

　　式中：X是待定分類的檢驗矢量;fq (X)是q類在X點的概率密度函數值;nq是訓練矢量中q類的數量;p是訓練矢量的維數;Xqi是q類中第i個訓練矢量; 圓滑參數或稱 參數。

　　PNN 的拓撲結構由輸入層、模式層、求和層和決策層組成，一個待分類的矢量X 作為輸入層的神經元同時也提供同樣的輸入值給所有的模式層中的神經元。在模式層中，每一個神經元完成一個給定類的權矢量Xj 與模式矢量X 之間的點乘積， 即zj = X·Xj ，同時在輸出到求和層之前完成對zj的非線性操作。其傳遞函數采用g (zj) = exp [ (zj-1) /σ2 ]。求和層中的每一個神經元接收與其相連的給定類的所有模式層的輸出。決策層的輸出就是求和層輸出最大的概率密度函數所對應的那一類。并且通過設置對應的訓練矢量為權矢量，并將概率密度函數的核密度估計量放到PNN，不管訓練矢量和分類之間具有多么復雜的關系，PNN 能夠保證收斂到貝葉斯分類器。

　　3.2 數據融合技術在樁基承載力預測中的應用

　　基于WPNN 與數據融合技術的樁基承載力預測過程是根據以往靜載試驗中得出的承載力和影響承載力因素之間的對應關系，經過數據融合分析計算與處理，建立可靠的預測模型，進行樁基承載力預測的過程。

　　多傳感器數據融合是針對一個系統中使用多個和(或) 多類傳感器這一特定問題展開的一種新的數據處理方法，它充分利用不同時間與空間的多傳感器數據資源，采用計算機技術對按時序獲得的多傳感器觀測數據，在一定準則下進行分析、綜合、支配和使用，獲得對被測對象的一致性解釋與描述，進而實現相應的決策和估計，使系統獲得比它的各組成部分更充分的信息。數據融合在樁基承載力中的應用還是近年來的事情。

　　為了充分發揮數據融合與 WPNN 的優點，分別提出了基于 WPNN與數據融合的鉆孔灌注樁和鋼筋混凝土預制樁的承載力預測模型見圖1，它首先將影響承載力的因素進行數據預處理、特征提取，采用小波理論，獲得該影響因素的小波能量特征向量;依次類推，獲得其他影響因素的小波能量特征向量;然后將這些小波能量特征向量輸入WPNN中，進行神經網絡訓練及融合計算;最后根據最大的概率密度函數值得到融合預測的結果。

　　圖1 基于WPNN與數據融合技術的樁基承載力預測模型

　　可見，基于 WPNN 與數據融合技術的樁基承載力預測過程是根據影響樁基承載力的因素得到定量化的特征向量(模式)，經過數據融合分析計算與處理，進行承載力預測的過程。

　　4 工程應用

　　4.1 工程實踐運用的方法

　　由以往試樁試驗的數據分析和《建筑樁基技術規范》的單樁豎向承載力計算公式，得出每一根樁的樁長、樁徑、側摩阻值加權平均值、樁端土承載力的具體數值和對應的承載力實測值，這樣就可以通過工程資料建立起來某一特定地區樁基承載力的訓練樣本，表1是西安地區及周邊的鉆孔灌注樁試樁試驗的部分數據[7]，通過MATLAB程序的運算，得出承載力影響因素和承載力之間的關系[8]。

　　表1 鉆孔灌注樁訓練樣本

　　4.2 誤差分析

　　為了證實文中方法的有效性。對表1中的數據進行誤差分析，對上述的基于WPNN和數據融合技術的樁基預測結果進行了誤差分析，從圖2可以看出這種承載力預測方法可以滿足工程實際應用需要。

　　圖2 承載力預測誤差分析

　　5 結論

　　通過分析小波概率神經網絡(WPNN)與數據融合技術在樁基承載力預測中的應用原理，建立了基于小波概率神經網絡和數據融合技術的模型。對6組鉆孔灌注樁進行了承載力預測分析，預測的結果與試驗數據吻合較好，從而表明，該方法在工程中有較好的應用價值和廣闊的研究前景。

　　參考文獻

　　[1] 翁光遠. 鉆孔灌注樁單樁豎向承載力預測方法研究[J]. 科技導報, 2009, 27(4): 42-45.

　　[2] Yoshimnral S, Matsuda A, Yagawa A. New regularization by transformation for neural network based inverse analyses and its application to structure identification[J]. International Journal of Numerical Methods in Engineering, 1996,39:3953-68

　　[3] 聞新, 周露. 神經網絡應用設計[M]. 北京: 科學出版社, 2000.

　　[4] 于德介, 李佳升.一種基于實測模態參數的結構破損診斷方法[J].湖南大學學報，1995，22 (4): 121-128.

　　[5] 姚仰平, 高永貴, 韓昌. 西安地區樁基靜載荷試驗資料匯編[M]. 西安: 陜西科學技術出版社, 1999.

　　[86] 郝小員, 劉漢龍, 高玉峰. 人工神經網絡在水泥粉噴裝承載力設計計算的應用[J]. 河海大學學報, 2002, 30(4): 78-81.