純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)最新期刊目錄

混沌系統(tǒng)抗噪能力提升方法及SSVEP信號(hào)判別應(yīng)用

摘要：穩(wěn)態(tài)視覺誘發(fā)電位(Steady-State Visual Evoked Potential, SSVEP)是由特定頻率視覺刺激誘發(fā)的大腦電生理反應(yīng),其頻率特征明顯且易于判別,在腦機(jī)接口(Brain Computer Interface, BCI)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.混沌理論因其對(duì)微弱周期信號(hào)的高敏感性,噪聲免疫性和頻率高分辨能力,在信號(hào)判別中具有獨(dú)特優(yōu)勢.針對(duì)SSVEP信號(hào)的特性,本文提出了一種提升混...

Legendre序列和序列的2-adic復(fù)雜度（英文）

摘要：許多通過Legendre符號(hào)構(gòu)造的二元序列有著良好的偽隨機(jī)性質(zhì),因此在通信領(lǐng)域和密碼學(xué)中有廣泛應(yīng)用.本文研究了k個(gè)Legendre序列和序列的2-adic復(fù)雜度,通過證明k=2與3時(shí)和序列的2-adic復(fù)雜度,說明了任意k個(gè)Legendre序列和序列的2-adic復(fù)雜度均達(dá)到最大,能夠抵抗有理近似算法的攻擊

有限域上n→1映射的新構(gòu)造

摘要：n→1映射在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,特別是在密碼學(xué),有限幾何,編碼理論與組合設(shè)計(jì).本文研究了有限域上n→1映射的構(gòu)造問題.利用分段法和定義在q+1次單位根上的單項(xiàng)式,給出了在有限域■上的幾類n→1映射的新構(gòu)造,其形式為:■

高等代數(shù)里矩陣的初等變換(I)

摘要：矩陣的初等變換是高等代數(shù)里的根本方法之一,其思想簡明直接,論證質(zhì)樸有效.本文從域上矩陣的初等變換,λ-矩陣的初等變換,以及相應(yīng)的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形出發(fā),用大量實(shí)例論證初等變換在理解基本概念,證明基本定理,處理基本問題等方面的有力功效.本文力圖證明初等變換是矩陣論里一種行之有效的學(xué)術(shù)范式

序超半群的純超根

摘要：本文討論了一類代數(shù)超結(jié)構(gòu)稱為序超半群,是序半群的推廣.本文首先引入了序超半群的純(半純)超理想,序超半群超理想的純(半純)超根的概念,建立了純(半純)超理想和其他超理想之間的關(guān)系并討論它們的一些性質(zhì).最后,證明了超理想I的超純根是所有包含I純素超理想的交集;以及超理想I的半純超根是包含包含在I中的最大半純超理想LS(I)的所有半純素超理想的交集

超BE-代數(shù)的固執(zhí)超濾子

摘要：超濾子是研究超代數(shù)結(jié)構(gòu)的重要子結(jié)構(gòu).在超BE-代數(shù)中引入固執(zhí)超濾子的概念.首先,討論了超BE-代數(shù)中的固執(zhí)超濾子和正關(guān)聯(lián)超濾子之間的關(guān)系,找到了固執(zhí)超濾子成為正關(guān)聯(lián)超濾子的條件.其次,借助分配超BE-代數(shù),給出了超BE-代數(shù)中生成超濾子的具體表示,證明了在一定條件下,固執(zhí)超濾子和極大超濾子等價(jià).最后,重點(diǎn)研究了超BE-代數(shù)中的固執(zhí)超濾子與其他類型的超濾子之間的關(guān)系,證明了在一定條件下,固執(zhí)超濾子,...

關(guān)于（a₁u+a■₂）²+（a₃u+a■₄）²=e^g的整函數(shù)解

摘要：本文結(jié)合Nevanlinna值分布理論研究了C²上的Fermat型復(fù)偏微分方程（a₁u+a■₂）²+（a₃u+a■₄）²=e^g的整函數(shù)解,其中a₁,a₂,a₃...

偶極Loewner微分方程的一些性質(zhì)

摘要：考慮偶極Loewner微分方程.首先證明,如果其驅(qū)動(dòng)函數(shù)的■-1/2范數(shù)小于或者等于4,則該偶極Loewner微分方程產(chǎn)生一條簡單曲線;其次,給出了偶極Loewner微分方程的驅(qū)動(dòng)函數(shù)產(chǎn)生的曲線為Lipschitz函數(shù)圖形的一個(gè)充分條件.這將通弦Loewner微分方程的一些相應(yīng)結(jié)果推廣到偶極Loewner微分方程的情形

粘性Cahn-Hilliard方程的高效數(shù)值算法

摘要：粘性Cahn-Hilliard方程被廣泛應(yīng)用于模擬自由界面運(yùn)動(dòng),然而如何設(shè)計(jì)高效穩(wěn)定的數(shù)值算法一直以來都是十分困難的.本文研究了粘性CahnHilliard方程的高效數(shù)值算法.通過引入標(biāo)量輔助變量,本文提出了一系列新的數(shù)值算法.其次,針對(duì)方程的等價(jià)形式在時(shí)間離散上采用了一階,二階和高階方法,并證明了數(shù)值格式是無條件能量穩(wěn)定的.最后利用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的準(zhǔn)確性和有效性

三維穩(wěn)態(tài)Hall-MHD系統(tǒng)各向異性的Liouville型定理

摘要：研究三維穩(wěn)態(tài)Hall-MHD系統(tǒng)的Liouville型定理.在速度分量和磁場分量各向異性條件下進(jìn)行能量估計(jì),并利用迭代原理處理Hall項(xiàng),證明HallMHD系統(tǒng)存在唯一的平凡解.推廣了Lebesgue空間中關(guān)于Hall-MHD系統(tǒng)Liouville型定理的一些結(jié)果

含時(shí)變阻尼系數(shù)的等溫歐拉方程的顯式解

摘要：本文研究了一維空間中含時(shí)變阻尼系數(shù)的等溫歐拉方程光滑解的全局存在性問題.首先,通過引入特殊的指數(shù)型密度函數(shù)ρ（x,t）=e^{c（t）x+d（t）},并求解相應(yīng)的二階常微分方程,成功構(gòu)建了一組顯式解析解.其次,基于函數(shù)單調(diào)性分析,研究了歐拉方程解的全局存在性與爆破準(zhǔn)則.最后,在此結(jié)論的基礎(chǔ)上,本文給出了等溫?zé)o壓歐拉方程組初值問題的一組顯式解析解,為相關(guān)數(shù)學(xué)物理問題的研究提供了新的理...

涉及素?cái)?shù)的兩個(gè)丟番圖不等式系統(tǒng)（英文）

摘要：設(shè)c,d,α,β是滿足1<d<c<14/13,1<α<β<6^1-d/c的實(shí)數(shù).本文證明了存在依賴于c,d,α,β的常數(shù)■,使得對(duì)于所有滿足■的實(shí)數(shù)N₁和N₂,由兩個(gè)丟番圖不等式構(gòu)成的方程組■在素?cái)?shù)變量p₁,···,p₆中可解

一類分?jǐn)?shù)階奇異系統(tǒng)的事件觸發(fā)控制研究

摘要：本文研究一類階次為0 <α <1的分?jǐn)?shù)階奇異系統(tǒng)的事件觸發(fā)控制問題.首先,構(gòu)建一個(gè)基于誤差信號(hào)的事件觸發(fā)條件,并給出在事件觸發(fā)反饋控制器作用下,相應(yīng)分?jǐn)?shù)階奇異閉環(huán)系統(tǒng)正則且脈沖自由性的證明.然后,結(jié)合Lyaounov函數(shù)方法給出該閉環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件,并借助Schur補(bǔ)引理進(jìn)一步得到可行的線性矩陣不等式條判據(jù).最后,利用一個(gè)數(shù)值算例闡述了理論研究的有效性

線性齊次多項(xiàng)時(shí)間分?jǐn)?shù)階拋物方程數(shù)值解的Mittag-Le?er穩(wěn)定性（英文）

摘要：嚴(yán)格建立了多項(xiàng)常系數(shù)時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程解的長期Mittagg-Leffler穩(wěn)定性,證明了該方程的代數(shù)衰減率(表征為■由時(shí)間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的最小階α_s決定.在這個(gè)基本結(jié)果的基礎(chǔ)上,本文追求兩個(gè)主要目標(biāo).首先,引入了一種強(qiáng)A穩(wěn)定的分?jǐn)?shù)階線性多步方法,并推導(dǎo)了控制方程的數(shù)值穩(wěn)定區(qū)域.其次,通過對(duì)其生成函數(shù)的詳細(xì)奇異性分析,嚴(yán)格證明了數(shù)值解的長期衰減率.值得注意的是,數(shù)值衰減率■作為t...

《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》稿約

摘要：<正>1本刊是經(jīng)國家科委、新聞出版署批準(zhǔn)公開發(fā)行的數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的綜合性學(xué)術(shù)刊物,主要刊登數(shù)學(xué)學(xué)科中有創(chuàng)造性的研究論文和具有重要經(jīng)濟(jì)價(jià)值的應(yīng)用性論文,以繁榮數(shù)學(xué)理論,推進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究. 2000年榮獲《CAJ-CD規(guī)范》執(zhí)行優(yōu)秀獎(jiǎng), 2006年獲陜西省出版編輯良好獎(jiǎng). 2012年獲陜西省科技期刊編輯學(xué)會(huì)2011-2012年度優(yōu)秀科技期刊獎(jiǎng).2本刊接收中英文稿件, 2018年起為季刊,全年...

薛定諤映射流的矩傳播

摘要：本文旨在研究薛定諤映射流任意階矩的傳播.薛定諤映射流是磁固體物理中的基本方程,其動(dòng)量等重要物理量與矩有直接關(guān)系.因此矩的傳播是一個(gè)基本問題.本文利用幾何能量方法,證明了從Rd到緊致凱勒流形的薛定諤映射流在生存區(qū)間內(nèi)任何階的矩都可傳播,其中生存區(qū)間由初始值的相應(yīng)Sobolev范數(shù)決定

非齊次薛定諤方程的Talbot效應(yīng)

摘要：Talbot效應(yīng)可由齊次薛定諤方程周期初邊值問題的解來描述。本文主要研究非齊次薛定諤方程的Talbot效應(yīng).利用一維和二維薛定諤方程周期初邊值問題Fourier級(jí)數(shù)的形式精確解,證明了非齊次薛定諤方程周期解在有理時(shí)刻可以表示為初值的有限線性組合,非齊次項(xiàng)的積分變換的有限線性組合以及連續(xù)函數(shù)三項(xiàng)和的形式.這表明在非齊次薛定諤方程中存在不同于齊次薛定諤方程新的色散復(fù)蘇現(xiàn)象

conformable時(shí)間分?jǐn)?shù)階方程的基本解和Hodograph變換

摘要：首先,通過方程允許的李點(diǎn)對(duì)稱,可以得到一類conformable時(shí)間分?jǐn)?shù)階線性方程(方程組)的基本解.其次,通過Hodograph變換可以將一類conformable時(shí)間分?jǐn)?shù)階非線性方程(方程組)變換為相應(yīng)的線性方程(方程組),并基于得到的線性方程(方程組)的基本解,得到非線性方程(方程組)柯西問題的解

Navier-Stokes-Darcy模型強(qiáng)解的局部適定性

摘要：本文研究三維空間中水平方向無限的條形區(qū)域下, Navier-Stokes-Darcy模型強(qiáng)解的局部適定性.主要基于方程的結(jié)構(gòu)和一些插值不等式建立方程組的先驗(yàn)估計(jì),進(jìn)而利用標(biāo)準(zhǔn)的迭代方法證明解的局部適定性.其中,Dirichlet-Neumann算子的性質(zhì)在證明中起著關(guān)鍵作用

二維簡化重力兩層半模型全局解的存在性和衰減率

摘要：本文主要研究二維簡化重力兩層半模型解的整體存在性和大時(shí)間行為首先假設(shè)初始數(shù)據(jù)(ρ₁₀,u₁₀,ρ₂₀,u₂₀)的H²范數(shù)充分小,通過能量方法建立了整體解的存在性.另外,如果初始數(shù)據(jù)屬于Besov空間■,應(yīng)用Fourier分頻方法和Littlewood-Paley理論,在H²

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