【雜志簡介】

　　《應用數學》是刊登應用數學的創造性學術論文，向國內外公開發行的中英文混合季刊，是綜合性的應用數學刊物，其宗旨是推動我國的應用數學研究和人才培養工作，反映應用數學的最新成果，促進國內外學術交流，為加速實現我國社會主義現代化服務。讀者對象是廣大的大專院校師生、科技工作者以及應用數學愛好者。

　　【收錄情況】

　　國家新聞出版總署收錄

　　中國科學引文數據庫來源期刊

　　中國學術期刊綜合評價數據庫來源期刊

　　【欄目設置】

　　主要欄目：學術論文、簡報、綜述等。

　　雜志優秀目錄參考：

　　Hermite矩陣之和若干不等式(英文) 楊興東;刁志剛;劉詩卉;陳成;涂媛媛;楊主旺;周夢哲475-480

　　兩類禽流感模型的動力學分析 殷其琴;馮光庭;張興安481-489

　　四分塊算子矩陣Drazin逆的表示 石云峰;黃俊杰;阿拉坦倉490-496

　　非線性中立型延遲積分微分方程線性多步法的散逸性 祁銳;張玉潔497-500

　　M-PN空間中半閉1-集壓縮算子方程解的存在性定理及其應用 朱傳喜;徐文清;魏哲501-506

　　帶有延遲脈沖量的脈沖隨機微分方程的穩定性(英文) 丁健;王良龍507-516

　　具有強分離條件的自相似集的最大密度(英文) 許紹元;周作領517-523

　　泊松沖擊下閾值為幾何過程的可修系統的最優更換策略(英文) 杜倩男;黃凱;吳清太524-532

　　GFC-空間中的GFs-KKM定理及其對重合問題的應用(英文) 文開庭533-539

　　源項耦合的退化拋物型方程組解的爆破和整體存在 周澤文;凌征球540-548

　　一類耗散線性Boltzmann方程解的強收斂性(英文) 晉守博;趙美玲;張祖峰549-555

　　一類擬線性橢圓方程的非平凡解的存在性(英文) 尚月赟556-566

　　云南教育論文發表：在板書設計中培養學生的創新思維

　　摘 要：教學應該以培養學生的思維能力為出發點，以培養學生的創造性思維為突破點，利用文本本身蘊含的創新思維因素，培養學生思維的獨創性。本文以板書設計為切入口，闡明了在課堂教學中利用板書以培養學生思維，促進學生思維品質的發展。

　　關鍵詞：板書設計,創新思維

　　在教學活動中，板書是教師進行教學活動普遍使用的一種教學手段，是教師在授課中為了配合教學需要運用的一種直觀教學形式，也是師生在課堂上重要的信息交流方式。

　　應用數學最新期刊目錄

基于事件觸發的多異步切換LPV系統的主從同步控制

摘要：本文基于Lyapunov泛函方法和事件觸發策略(event-triggered strategy,ETS),研究多異步下的切換線性參數變化(linear parameter-varying,LPV)系統的主從同步控制問題.首先,基于周期性采樣的誤差輸出,離散地檢測事件條件,設計了一種能保證數據及時傳送的事件觸發策略.其次,考慮事件觸發機制和控制器相對于系統都存在獨立的切換時滯,針對這種多異步現象,...

基于可變服務率M/M/c/N部分可修排隊模型的銀行服務窗口數優化設計

摘要：本文提出一種帶有可變服務率的M/M/c/N排隊模型,用于對銀行服務系統進行建模,該模型考慮了顧客的不耐煩行為及部分服務臺的不可靠性.用馬爾可夫過程理論建立了系統穩態平衡方程,運用矩陣幾何解方法對其求解,獲得了系統的平均隊長、顧客的總損失率等穩態性能特征.基于系統穩態性能特征,建立了以銀行效益最大為目標的優化模型,以此來確定銀行的最佳窗口數,并通過數字算例對優化模型進行了說明.本文的研究為銀行提升服...

谷超豪 樂育英才是夙愿

摘要：<正>谷超豪（1926年5月—2012年6月），數學家、教育家，中國科學院院士。主要從事偏微分方程、微分幾何、數學物理等方面的研究和教學工作。在一般空間微分幾何學、齊性黎曼空間、無限維變換擬群、雙曲型和混合型偏微分方程、規范場理論、調和映照和孤立子理論等方面取得了系統的重要研究成果。特別是首次提出了高維、高階混合型方程的系統理論，在超音速繞流的數學問題、規范場的數學結構、波映照和高維時...

非局部擴散方程內部觀測反演源項的唯一性及其數值模擬

摘要：本文主要研究帶有多項時間分數階導數的非局部擴散方程反源問題.首先,借助Laplace變換和分數階Theta函數方法,證明該方程解具有唯一延拓性質.其次,依據Duhamel理論,推導出通過內部觀測反演源項的唯一性結論.在數值方面,將反問題轉化為優化問題,并采用正則化迭代閾值算法進行數值求解.最后,通過數值實驗驗證該算法的準確性和有效性

基于有限差分法利用離散余弦/正弦變換求解泊松方程的快速算法（英文）

摘要：泊松方程是相場模型數值計算中經常使用的方程,在用有限差分法求解時空離散后的相場模型時,為提高計算效率,我們提出了一個專門為泊松方程設計的高速求解器.這個求解器基于離散余弦變換(DCT)或離散正弦變換(DST),不受任何時空離散方法的限制.該求解器適用于各種相場模型,并且在相場與流場系統結合時也能表現出高效性.同時,本文將DCT/DST方法與傳統的多重網格(MG)方法進行了多次數值比較,發現DCT和...

局部超線性Klein-Gordon-Maxwell系統解的存在性和集中性

摘要：本文研究一類含有參數的Klein-Gordon-Maxwell系統.當非線性項僅在原點附近滿足局部超線性條件時,利用變分法和Moser迭代證明了系統解的存在性、多重性和集中性.完善了此系統解研究的已有結果

一類二階泛函微分方程解的存在性

摘要：本文研究一類二階泛函微分方程解的存在性問題.利用不動點理論和緊致化的方法,證明了該方程非局部解的存在性,并應用到一類二階迭代微分方程上

帶有工作休假的有限容量M/PH/1排隊系統驅動的流模型性能分析

摘要：本文研究帶有工作休假的有限容量M/PH/1排隊系統驅動的流模型.對于該驅動系統,本文給出了可用矩陣幾何組合解形式表示的穩態概率向量.對于流模型,推導了穩態聯合概率分布函數所滿足的微分方程,證明流模型的穩態聯合概率分布函數的Laplace變換(簡稱LT)也可以表示為矩陣幾何組合解形式.進一步,運用分解算法減少矩陣計算的復雜度,并給出了計算緩沖器平均庫存量的計算算法.最后,通過數值實驗分析系統參數對其...

基于黑翅鳶優化算法的分數階Riccati微分方程數值解法

摘要：利用黑翅鳶優化算法全局優化的優點,提出了基于Haar小波函數逼近和黑翅鳶優化算法的分數階Riccati微分方程數值解法.結合Haar小波給出分數階Riccati微分方程數值解的一般形式,將原問題轉化為以逼近函數待定系數為變量的單目標優化問題,再利用黑翅鳶優化算法對其進行求解.進而得到分數階Riccati微分方程的Haar小波近似解.對不同分數階Riccati微分方程實施數值實驗評估,并對比現有數值...

一類前向人工神經網絡的L^p逼近誤差估計

摘要：本文構造了一類激活函數由Sigmoid函數生成的單隱層前向人工神經網絡.我們使用Steklov平均函數并以目標函數的光滑模作為度量工具,估計該神經網絡逼近L^p可積函數的速度,得到該網絡L^p逼近的Jackson型定理

帶Markov拓撲的多智能體系統在Do S攻擊和DAs下的均方一致性

摘要：研究具有Markov切換拓撲的非線性多智能體系統在遭受拒絕服務(DoS)攻擊和欺騙攻擊(DAs)下的領導-跟隨均方一致性問題.采用Bernoulli隨機變量序列來描述多智能體系統隨機受到DoS攻擊或DAs.當系統遭受網絡攻擊時,多智能體之間的網絡通訊拓撲的參數和結構發生隨機改變,將其建模為Markov切換拓撲.基于隨機微分方程和分布式控制理論,應用隨機分析方法和Lyapunov直接法,得到系統實現...

具有潛伏感染細胞再激活和缺陷病毒轉化的HIV動力學模型研究

摘要：本文建立一類HIV病毒-細胞感染模型,考慮潛伏感染細胞再激活以及缺陷病毒到完整病毒的轉化.首先,討論系統解的全局存在性以及最終有界性,定義系統疾病的基本再生數R0,討論系統平衡點(無病平衡點,地方病平衡點)的存在性.其次,通過計算R0> 1與R0<1時平衡點處的Jacobian矩陣建立系統平衡點局部漸近穩定性準則,通過構造恰當的Lyapunov函數和運用La Salle變原理,建立系統...

兩階段分數階羊布魯氏菌病傳播模型的非線性自適應控制

摘要：通過分析布魯氏菌在羊群中的傳播機理并引入三個控制變量(對易感成年羊接種疫苗、環境消殺和易感人群健康教育),建立兩階段分數階布魯氏菌病傳播動力學模型.進一步,應用徑向基函數神經網絡的萬能近似原理,設計控制變量的表達式并分析誤差模型的穩定性.結果表明,在設計的控制變量作用下,易感成年羊數量、環境中布魯氏菌載量和易感人群數量均能保持在相應的目標值附近.最后,兩個數值算例表明所提出的自適應控制器不僅可以保...

耦合非線性KdV方程及β效應和剪切流對Rossby波影響分析

摘要：采用Gardner-M?rikawa(G-M)變換和小參數攝動展開法,推導了描述兩層流體中Rossby波演化的耦合非線性KdV方程模型,利用Jacobi橢圓函數展開法獲得耦合方程的孤立波解.基于耦合KdV方程和孤立波解,借助演化圖形模擬,分析了β效應和基本剪切流對Rossby波演化影響,揭示了Rossby波在兩層流體中波-波相互作用的物理因素

Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程的一類新的高效數值格式（英文）

摘要：本文為Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程構造了一類新的高效并且高精度的數值格式.該格式基于兩種類型的標量輔助變量，并且結合新的壓力校正方法,大大提高了壓力的精度.此外,該數值算法僅需在每個時間步長內求解一系列具有常系數的完全解耦的線性方程.最后,本文嚴格地證明了所提數值格式的無條件能量穩定性,并且通過數值模擬驗證了算法的收斂階,穩定性和有效性

QIF算法在擴散問題中的應用

摘要：許多自然科學現象和工程問題均涉及擴散問題,其數值求解方法具有重要的科學意義和應用價值.本文針對一維、二維和三維擴散問題,在時間上采用全隱差分,應用QIF算法求解離散所得的線性方程組.理論分析了算法的時間復雜度,并給出與LU分解法的對比分析,最后通過數值實驗驗證QIF算法求解擴散問題的有效性和準確性

一類混合型非線性發展方程解的局部存在性探究（英文）

摘要：鑒于迫切需要解決非線性演化方程中的復雜行為,本文研究一類混合類型發展方程局部解的存在性.本文的主要結果是確立了解的存在性,揭示了這些復雜方程的動態行為.為了解決存在性問題,我們構建了一個近似解序列,并應用壓縮映射原理嚴格證明了局部解的存在性.我們的研究推進了對混合類型非線性發展方程的理解.此外,這些成果為物理學、工程學和應用數學中類似的問題提供了一種有效的方法,可為這些領域的研究人員提供一定參考

非齊次Kirchhoff方程的正規化正基態解（英文）

摘要：該文主要研究一類具有指數臨界增長,阱位勢和擾動的非線性Kirchhoff方程,在對f和h的合理假設下,該文使用Trudinger-Moser不等式和變分方法證明了該方程正規化正解的存在性,并且這些解也是基態解.此外,該文還刻畫了解的漸進性質.該文的研究結果擴展了對相關文獻的研究

R³中一類對數Kirchhoff型方程解的多重性

摘要：本文在全空間R³中研究一類對數Kirchhoff型方程.利用變分法和Clark定理,獲得該方程的一個負能量的正基態解和一列負能量解,這些結論完善了相關文獻的結果

構造高階迭代算法求解非線性方程組的一種新技巧（英文）

摘要：本文介紹了一種新技巧用來構造高階迭代方法求解非線性方程組.一些迭代方法的收斂階數可以提高3階,代價就是每步僅引入一個附加函數計算.而且,每步僅使用一個矩陣求逆,就得到了一些高階收斂的新的有效方法.這些新方法的收斂性和計算效率得到了分析,并通過一些數值問題得到證實.通過比較,新算法尤其針對大規模問題時比存在的對應算法更有效

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