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　　【雜志簡介】

　　《天府?dāng)?shù)學(xué)》堅持為社會主義服務(wù)的方向，堅持以馬克思列寧主義、毛澤東思想和鄧小平理論為指導(dǎo)，貫徹“百花齊放、百家爭鳴”和“古為今用、洋為中用”的方針，堅持實事求是、理論與實際相結(jié)合的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)，傳播先進(jìn)的科學(xué)文化知識，弘揚(yáng)民族優(yōu)秀科學(xué)文化，促進(jìn)國際科學(xué)文化交流，探索防災(zāi)科技教育、教學(xué)及管理諸方面的規(guī)律，活躍教學(xué)與科研的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，為教學(xué)與科研服務(wù)。

　　主辦單位：四川省數(shù)學(xué)會 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院

　　主　　編：劉應(yīng)明

　　刊　　期：月刊

　　開　　本：16開

　　國內(nèi)統(tǒng)一刊號：51-1428/O1

　　國際標(biāo)準(zhǔn)刊號：1006-0324

　　本刊MARC數(shù)據(jù) 本刊DC數(shù)據(jù)

　　國家圖書館館藏 上海圖書館館藏

　　天府?dāng)?shù)學(xué)最新期刊目錄

新工科背景下大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用型教學(xué)路徑構(gòu)建

摘要：新工科以技術(shù)革新和產(chǎn)業(yè)升級為導(dǎo)向，具有學(xué)科交叉、實踐導(dǎo)向等特征．而傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在理論與應(yīng)用脫節(jié)等問題，為此本研究依托工科專業(yè)特性，革新課程內(nèi)容應(yīng)用型體系，建立“理論+實踐”雙輪驅(qū)動教學(xué)模式，形成多維協(xié)同育人保障機(jī)制．并以案例融合、分層任務(wù)、校企聯(lián)動等形式推進(jìn)教學(xué)改革，實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與工科場景的有效銜接，提高學(xué)生知識應(yīng)用能力和創(chuàng)新素養(yǎng)

基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

摘要：文章圍繞核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性展開研究，聯(lián)系時代教育改革的大背景，分析教學(xué)要求和評價標(biāo)準(zhǔn)，從數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、學(xué)生的參與體驗、核心能力的表現(xiàn)、資源情境的支持四個方面建立評價體系，最后提出目標(biāo)落實、問題情境構(gòu)建、活動設(shè)計優(yōu)化、思維可視化的提升策略．研究目的在于沖破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，給予培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模，推理，運算等核心能力的途徑，助推高中數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展

變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的實踐探討

摘要：為探討變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用價值，提升高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實效性，文章分析了變式訓(xùn)練在深化學(xué)生知識理解、構(gòu)建完整知識體系、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維、落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)層面的應(yīng)用意義，結(jié)合當(dāng)前教學(xué)實踐總結(jié)了變式設(shè)計偏離教學(xué)目標(biāo)、難度設(shè)置不符合認(rèn)知水平、變式主體單一忽視學(xué)生能動性三類常見問題，并以人教版A版高中數(shù)學(xué)不同模塊的典型知識點為例，提出了緊扣目標(biāo)一題多變、多題一解歸納通法、剖析結(jié)構(gòu)舉一反三、學(xué)...

學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

摘要：為研究學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用，破解傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)課堂效率低下、適配性不足的問題，文章分析了學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式符合中職教學(xué)改革要求、契合生本理念、助力學(xué)生能力提升三重實踐意義，提出了異質(zhì)分組、問題驅(qū)動導(dǎo)學(xué)案設(shè)計、分類匹配導(dǎo)學(xué)案類型三項實踐措施，并以數(shù)形結(jié)合思想在解不等式、解析幾何最值、函數(shù)性質(zhì)判斷三類知識點中的學(xué)案導(dǎo)學(xué)實踐為例，支撐了學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式適配中職學(xué)生特點的應(yīng)用觀點，旨在為中職數(shù)學(xué)...

新課標(biāo)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022年版)從評價方式、評價維度、評價主體等方面對初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價提出了全面要求，特別指出教學(xué)評價要基于核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)變評價方式．文章旨在探究如何構(gòu)建一個以學(xué)生發(fā)展為中心、聚焦數(shù)學(xué)思維過程、兼具多元與激勵性的初中數(shù)學(xué)教學(xué)和考核評價體系，堅持以評促學(xué)、以評促教，從而真正推動數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識傳授”向“素養(yǎng)培育”的深刻轉(zhuǎn)型，使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)思維剖析現(xiàn)實...

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一體化策略——以低年級數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域為例

摘要：文章以低年級數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域為樣本，聚焦核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一體化實踐，開展遞進(jìn)式探索工作．一體化并非“教”“學(xué)”“評”三者的簡單相加，而是將其視作目標(biāo)、內(nèi)容、過程及結(jié)果的深度融合．同時把運算能力、數(shù)感、符號意識轉(zhuǎn)化為可觀察的行為，搭建起“目標(biāo)統(tǒng)整—內(nèi)容聯(lián)動—評價嵌入”的策略框架．鑒于此，文章以蘇教版二年級“認(rèn)識乘法”為實例，借助階梯任務(wù)、沉浸式活動與多元評價設(shè)計協(xié)同方案．這些成果能為...

AI賦能驅(qū)動小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)創(chuàng)新的實踐路徑

摘要：在教育朝著數(shù)字化方向發(fā)展的情形下，人工智能工具給小學(xué)數(shù)學(xué)開展跨學(xué)科教學(xué)提供了簡便易行的支持．文章聚焦豆包、Deepseek等人工智能工具的運用方面，整理出它們在助力跨學(xué)科教學(xué)時的創(chuàng)新思路和主要長處，從課前精確地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計、課堂上高效率地開展探究活動、課后進(jìn)行評價以鞏固學(xué)習(xí)成果這三個環(huán)節(jié)，搭建起實際操作的途徑，還結(jié)合具體的案例展開分析，并且針對指令的設(shè)計、對學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析的銜接、學(xué)生自主探究能力...

基于教學(xué)生動性的小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

摘要：培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，而推理能力又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具，也是學(xué)生今后發(fā)展的必備素養(yǎng)．因此本文從生動教學(xué)的角度出發(fā)，先分析當(dāng)前教學(xué)中存在的問題，再論證生動教學(xué)對推理能力培養(yǎng)的意義，最后自然地提出具體教學(xué)策略，對小學(xué)數(shù)學(xué)教育有較好的借鑒價值

關(guān)于循環(huán)碼的Bhagat-Sarma猜想的注記

摘要：循環(huán)碼作為一類線性碼,因其具有豐富的代數(shù)結(jié)構(gòu)和編譯碼算法而被廣泛研究.在2025年,Bhagat與Sarma構(gòu)造了有限域F_q上長度為n,生成多項式為Q_n（x）Q₁（x）的循環(huán)碼C_n,1,其中Q_n（x）為n次分圓多項式, q為素數(shù)p的正整數(shù)方冪.他們確定了C_n,1的參數(shù)...

挖掘拓展教材資源 引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)——以“圓錐曲線”為例

摘要：為深化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知與理解，依托數(shù)學(xué)探究活動這一重要學(xué)習(xí)方式，借助教師科學(xué)引導(dǎo)、師生協(xié)同參與的合作探究模式挖掘高價值探究問題、提煉高效解題方法，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文以圓錐曲線課堂教學(xué)為研究案例，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，緊扣教材既定問題情境并深度拓展教材資源，同步開展教學(xué)評價、實時收集反饋信息以針對性改進(jìn)教學(xué)方法；實踐表明，將小組探究活動融入圓錐曲線教學(xué)，既能幫助學(xué)生深刻理解...

城市垃圾分類運輸?shù)穆窂絻?yōu)化與調(diào)度

摘要：隨著城市化加速，我國生活垃圾產(chǎn)量激增，傳統(tǒng)運輸模式面臨效率低、成本高、環(huán)境壓力大等挑戰(zhàn)．文章基于2025年“中國電機(jī)工程學(xué)會杯”全國大學(xué)生電工數(shù)學(xué)建模競賽B題背景和數(shù)據(jù)，從單一類型垃圾運輸，擴(kuò)展至多類型車輛協(xié)同調(diào)度，同時考慮了中轉(zhuǎn)站選址、時間窗口及碳排放等約束．通過研究車輛路徑優(yōu)化模型、多車輛協(xié)同模型和“選址—路徑—碳排放”綜合優(yōu)化模型，最終構(gòu)建高效、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的運輸體系

素養(yǎng)融合,學(xué)科貫通:核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)實踐研究

摘要：新時代教育背景下，核心素養(yǎng)培育成為高中教育的核心目標(biāo)，跨學(xué)科教學(xué)是實現(xiàn)這一目標(biāo)的重要路徑．?dāng)?shù)學(xué)作為兼具工具性與邏輯性的基礎(chǔ)學(xué)科，與物理、信息技術(shù)、藝術(shù)等學(xué)科存在天然內(nèi)在關(guān)聯(lián)．文章立足人教A版2019高中數(shù)學(xué)新教材，結(jié)合福建省龍巖市2024年度新羅區(qū)基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)實踐研究”(Y2025G0041)的研究實踐，以具體課例為載體，從融合原則確立、實踐策略實施兩個核...

中職數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)模式探究

摘要：在“三教改革”與教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的雙重驅(qū)動下，智慧課堂已成為破解中職數(shù)學(xué)教學(xué)困境的重要路徑．中職數(shù)學(xué)兼具工具性與應(yīng)用性，既要適配專業(yè)人才培養(yǎng)需求，又要兼顧學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)動力不足的現(xiàn)狀．文章從智慧課堂適配價值出發(fā)，剖析當(dāng)前教學(xué)存在的核心問題，構(gòu)建“四位一體”智慧課堂教學(xué)模式，聚焦課前、課中、課后、評價四大環(huán)節(jié)，提出具象化實施策略

融合創(chuàng)新視角下數(shù)智技術(shù)助力初中數(shù)學(xué)課堂提質(zhì)增效實踐探索

摘要：教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型下將數(shù)智技術(shù)深度融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)是實現(xiàn)課堂提質(zhì)增效的主要途徑，文章研究基于融合創(chuàng)新的角度，以人教版初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，論述了將數(shù)智技術(shù)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂所體現(xiàn)出的價值，剖析了借助數(shù)智技術(shù)推動課堂教學(xué)質(zhì)量效益提高的內(nèi)生邏輯，并且從精準(zhǔn)教學(xué)、具象化認(rèn)知、互動探究以及分層評價這四個層面提出具體實施路徑，目的在于給廣大一線教師能對數(shù)智化教學(xué)進(jìn)行有效實踐，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂由傳統(tǒng)的經(jīng)驗式教學(xué)...

基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課高效教學(xué)路徑研究

摘要：針對傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課內(nèi)容零散、機(jī)械訓(xùn)練占比高、素養(yǎng)培養(yǎng)薄弱的問題，本研究融合深度學(xué)習(xí)理念，構(gòu)建“原則引導(dǎo)—路徑落實”的教學(xué)模式．研究確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向、兼顧認(rèn)知差異實施分層輔導(dǎo)、模塊化梳理知識脈絡(luò)三大核心原則，同時設(shè)計三步遞進(jìn)的教學(xué)流程：通過思維導(dǎo)圖教學(xué)與實操練習(xí)夯實知識關(guān)聯(lián)、以“三環(huán)互動”動態(tài)定位并修正知識認(rèn)知漏洞、結(jié)合反思工具與小組討論推動解題方法的跨題型與跨場景遷移，以此實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識...

“雙減”政策背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建路徑

摘要：“雙減”政策的落地推動小學(xué)教育從“知識灌輸”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)培育”，小學(xué)數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與實踐能力的核心學(xué)科，其課堂教學(xué)質(zhì)量直接影響核心素養(yǎng)的奠基效果．依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022年版)中“推動信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合”的要求，結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)知特點，針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)抽象化、同質(zhì)化、低效化等問題，文章從氛圍奠基、內(nèi)容建構(gòu)、范式革新、技術(shù)支撐、復(fù)盤優(yōu)化五個邏輯層面...

四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院簡介

摘要：<正>四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院歷史悠久,始于1896年四川中西學(xué)堂的算學(xué)館。歷史上曾有魏時珍、胡坤陞、柯召、張鼎銘、李國平、吳大任、蒲保明、劉應(yīng)明等著名學(xué)者在此任教。薪火相傳,英才匯聚。今天,學(xué)院由李安民院士領(lǐng)銜,擁有包含一大批國家級重要人才、國家級青年人才等優(yōu)秀專家組成的雄厚師資隊伍

三角形相似問題的六種常見模型及特征分析

摘要：相似三角形是初中數(shù)學(xué)的重點知識，也是中考的重難點內(nèi)容．中考對相似三角形的考查多以綜合題型呈現(xiàn)，涉及知識面較廣．文章梳理了相似三角形問題中六種常見模型，分別為相似三角形與平行線、相似三角形與角平分線、相似三角形與射影定理、相似三角形與內(nèi)接矩形、相似三角形與一線三等角以及相似三角形與“手拉手”，并歸納了每種模型的特征．通過具體例題講解分析，剖析不同模型的識別技巧、結(jié)論特征及解題策略，供初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)...

平面二次系統(tǒng)的可積性

摘要：文章研究了平面二次系統(tǒng)的可積性條件.首先推導(dǎo)出系統(tǒng)為恰當(dāng)系統(tǒng)的充要條件,并求解出首次積分的具體形式.進(jìn)而研究平面二次系統(tǒng)中不含一次項的二次Darboux多項式f（x,y）=a₂₀x²+a₁₁xy+a₀₂y²+a₀₀,并利用多項式的代數(shù)簇分解和分層結(jié)式消去的方法探討了這...

一種基于投影次梯度的對抗穩(wěn)健假設(shè)檢驗問題求解算法

摘要：針對現(xiàn)有對抗假設(shè)檢驗極小極大問題，本文提出一種基于動態(tài)步長投影次梯度法的數(shù)值求解框架.通過分別求解最小化最大錯誤概率與最大化最小錯誤概率兩個獨立優(yōu)化問題，構(gòu)造博弈的鞍點.該方法不要求兩個給定的離散概率分布律的似然比大于等于1和小于1的指標(biāo)集為由連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成的集合，并顯式給出次梯度計算與投影算子.數(shù)值實驗表明，算法在任意離散分布下均能穩(wěn)定收斂至鞍點，驗證了其有效性與普適性

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